Interferencia de ondas producidas por dos fuentes sincrónicas

Consideremos dos fuentes puntuales S1 y S2 que oscilan en fase con la misma frecuencia angular w , y que emiten ondas armónicas.
Cuando emite solamente S1 el punto P describe el Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) de amplitud A1 y frecuencia angular w .
y1=A1·sen(kr1-w t)
Cuando emite solamente S2 el punto P describe el M.A.S. de amplitud A2 y frecuencia angular w .
y2=A2·sen(kr2-w t)
Cuando emiten simultáneamente S1 y S2. El punto P describe un M.A.S. que es la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia. Los casos más importantes son aquellos en los que los M.A.S. están en fase y en oposición de fase.



En fase o interferencia constructiva.


Dos M.A.S están en fase cuando la diferencia de fase kr2-kr1 es un múltiplo entero de 2p .Teniendo en cuenta que k=2p /l
kr2-kr1 =2np r2-r1 =nλ

La amplitud resultante es la suma de amplitudes A=A1+A2





En oposición de fase o interferencia destructiva


Dos M.A.S están en oposición de fase cuando la diferencia de fase kr2-kr1 es un múltiplo entero de p .Teniendo en cuenta que k=2p /l kr2-kr1 =(2n+1)p r2-r1 =(n+½)λ La amplitud resultante es la diferencia de amplitudes. Si ambas son iguales, el punto P no se mueve.




Interfiriendo Ondas


Areas Oscuras = Valles (puntos bajos)


Areas Brillantes = Crestas (picos)


También puede ver estas ondas moviéndose en cuanto se interfieren entre sí.
Película Pequeña (computador lento)


Película Grande (computador rápido)


refracion y trasicion de ondas










Un movimiento ondulatorio que incide sobre la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas, ópticas, etc., en parte se refleja y en parte se transmite.
La velocidad de propagación de las ondas cambia al pasar de un medio a otro, pero no cambia la frecuencia angular w.
Supongamos que un movimiento ondulatorio se propaga a lo largo de dos cuerdas, la cuerda de la izquierda tiene una densidad lineal m1 y la cuerda de la derecha tiene una densidad lineal m2.









Ley de la reflexión






En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se refleja sobre una superficie plana. Si el ángulo que forma el frente incidente con la superficie reflectante es θi, vamos a demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ángulo θr tal que θi= θr.
Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempo t, se calculan trazando circunferencias de radio v·t con centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en varios puntos del frente de onda inicial.
Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarán sin obstáculo, su envolvente dará lugar a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado a una distancia v·t. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de su propagación. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene la forma de una línea quebrada.
Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porción OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta perpendicular PP’, tal que PP’=v·t. Con centro en O trazamos una circunferencia de radio v·t. Se traza el segmento P’O’ que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porción del frente de ondas reflejado. De la igualdad de los triángulos OPP’ y OO’P’ se concluye que el ángulo θi es igual al ángulo θr.
Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se concluye, que el ángulo de incidencia θi formado por el rayo incidente y la normal a la superficie reflectante, es igual al ángulo de reflexión θr formado por el rayo reflejado y dicha normal.










Superposición de ondas


En la mecánica ondulatoria la interferencia es lo que resulta de la superposición de dos o más ondas, resultando en la creación de un nuevo patrón de ondas. Aunque la acepción más usual para interferencia se refiere a la superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar.
El principio de superposición de ondas establece que la magnitud del desplazamiento ondulatorio en cualquier punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos en ese mismo punto de todas las ondas presentes. Esto es consecuencia de que la Ecuación de onda es lineal, y por tanto si existen dos o más soluciones, cualquier combinación lineal de ellas será también solución.
Si la cresta de una onda se produce en el punto de interés mientras la cresta de otra onda también arriba a ese punto (es decir, si ambas ondas están en fase), ambas ondas se interferirán constructivamente, resultando en una onda de mayor amplitud.


principio de Huygens


El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Reconoce que cada punto de un frente de onda que avanza es de hecho el centro de una nueva perturbación y la fuente de un nuevo tren de ondas; y que la onda que avanza como un todo se puede mirar como la suma de todas las ondas secundarias que surgen de puntos en el medio ya atravesado. Las ondas resultantes se convierten en un frente de ondas que avanza en la misma dirección que el que la generó y cada nuevo frente de onda es suceptible a su vez de ser núcleo de un nuevo frente de ondas.

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de dos rendijas.

Christiaan Huygens ['krɪstja:n 'hœyxəns](14 de abril de 1629 - 8 de julio de 1695) fue un astrónomo, físico y matemático holandés, nacido en La Haya.

Astronomía
Aficionado a la astronomía desde pequeño, pronto aprendió a tallar lentes (especialidad de Holanda desde la invención del telescopio, hacia el año 1608) y junto a su hermano Constantin llegó a construir varios telescopios de gran calidad. Por el método de ensayo y error comprobaron que los objetivos de gran longitud focal proporcionaban mejores imágenes, de manera que se dedicó a construir instrumentos de focales cada vez mayores: elaboró un sistema especial para tallar este tipo de lentes, siendo ayudado por su amigo el filósofo Spinoza, pulidor de lentes de profesión. El éxito obtenido animó a Johannes Hevelius a fabricarse él mismo sus telescopios.

En 1655 terminó un telescopio de gran calidad: apenas tenía 5 cm de diámetro aunque medía más de tres metros y medio de longitud, lo que le permitía obtener unos cincuenta aumentos: con este aparato descubrió que en torno al planeta Saturno existía un anillo (visto por otros astrónomos anteriores pero no identificado claramente) y la existencia de un satélite, Titán, el 25 de marzo de ese año. Después de seguirlo durante varios meses, para estar seguro de su período y órbita, dio a conocer la noticia en 1656.

Realizó importantes descubrimientos en el campo de la astronomía gracias a la invención de una nueva lente ocular para el telescopio. Estudió la Nebulosa de Orión (conocida también como M42), descubriendo que en su interior existían estrellas diminutas. En 1658 diseñó un micrómetro para medir pequeñas distancias angulares, con el cual pudo determinar el tamaño aparente de los planetas o la separación de los satélites planetarios.